Energia Potencial y Gravitacional

Energía Potencial

La energía potencial es el tipo de energía mecánica asociada a la posición o configuración de un objeto. Podemos pensar en la energía potencial como la energía almacenada en el objeto debido a su posición y que se puede transformar en energía cinética o trabajo. El concepto energía potencial, U, se asocia con las llamadas fuerzas conservadoras. Cuando una fuerza conservadora, como la fuerza de gravedad, actúa en un sistema u objeto; la energía cinética ganada (o perdida) por el sistema es compensada por una perdida (o ganancia) de una cantidad igual de energía potencial. Esto ocurre según los elementos del sistema u objeto cambia de posición.

Ecuación de la energia potencial

La energía potencial, Ep, se mide en julios (J), la masa, m se mide en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad, g, en metros/segundo-cuadrado (m/s2) y la altura, h, en metros (m).

¿Como se calcula ?

Si un cuerpo de masa m se sitúa a una altura h arriba de un nivel de referencia, este cuerpo posee una energía potencial gravitatoria con respecto a este nivel, la cual se expresa mediante la siguiente fórmula:

m = masa

g = constante de la fuerza de gravedad

h = altura

Ep = m · g · h

De acuerdo a la fórmula, la energía potencial está relacionada con la masa del cuerpo y con la posición que ocupa; cuanto más grande sea la masa del cuerpo, y cuanto mayor sea la altura a la que se encuentre, tanto mayor será su Energía potencial gravitacional.

Energia potencia en resortes

La energía potencial que acumulan los resortes se llama energía potencial elástica y es igual al trabajo que es necesario entregarle al resorte para variar su longitud natural. Así al comprimirlo o al estirarlo aparece un apartamiento x de la longitud neutra.

La forma más sencilla de mostrar el cálculo es considerar la fuerza media ejercida.

Por la ley de Hooke:

F = k x

(Se suele poner un signo menos, eso indica que es la fuerza que ejerce el resorte, al no ponerlo hablamos de la fuerza que le aplicamos al resorte)

Entre 0 y x la fuerza media es: Fm = k x/2

Entonces al estirarlo una distancia x o comprimirlo en el mismo valor:

W = Fm . x = k (x/2) x = ½ k x²

Y ese trabajo externo le aumenta en el mismo valor la energía potencial elástica por lo cual:

Epe = ½ k x²

Energia Potencial Gravitacional

La energía potencial gravitacional es la energía que posee un objeto, debido a su posición en un campo gravitacional. El uso mas común de la energía potencial gravitacional, se da en los objetos cercanos a la superficie de la Tierra donde la aceleración gravitacional, se puede presumir que es constante y vale alrededor de 9.8 m/s2

 Expresión General

La expresión general para la energía potencial gravitacional, surge de la ley de la gravedad, y es igual al trabajo realizado contra la gravedad, para llevar una masa a un punto determinado del espacio. Como consecuencia de la naturaleza de la fuerza de gravedad dependiente del inverso del cuadrado, la fuerza se acerca a cero para grandes distancias, y por tanto cobra sentido elegir el cero de energía potencial gravitacional a una distancia exterior infinita

La forma general de la energía potencial gravitacional de una masa m es:

donde G es la constante gravitacional, M es la masa del cuerpo atractivo y r es la distancia entre sus centros